Какое уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А (-1; -1; 2) - R=1?

Геометрия 10 класс Уравнение сферы уравнение сферы радиус R центр А координаты точки геометрия математические задачи 3D геометрия уравнение в пространстве Новый

Чтобы найти уравнение сферы с заданным радиусом и центром, нам нужно использовать стандартную формулу уравнения сферы в трехмерном пространстве.

Уравнение сферы с центром в точке A(x0, y0, z0) и радиусом R записывается следующим образом:

(x - x0)² + (y - y0)² + (z - z0)² = R²

Теперь давайте подставим наши значения:

• Центр A(-1, -1, 2) означает, что:
• x0 = -1
• y0 = -1
• z0 = 2
• Радиус R = 1, следовательно:
• R² = 1² = 1

Теперь подставим эти значения в формулу уравнения сферы:

(x - (-1))² + (y - (-1))² + (z - 2)² = 1

Упрощаем выражение:

(x + 1)² + (y + 1)² + (z - 2)² = 1

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке A(-1, -1, 2) и радиусом R = 1 будет выглядеть так:

(x + 1)² + (y + 1)² + (z - 2)² = 1