Какова длина каждой стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 55 см, а одна из сторон в два раза длиннее другой?

Геометрия 10 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник периметр 55 см стороны треугольника геометрия 10 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, в котором две стороны равны, а одна сторона в два раза длиннее другой. Обозначим:

• Сторона, которая в два раза длиннее, - это 2x.
• Обе равные стороны - это x.

Теперь мы можем записать периметр треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

Периметр = x + x + 2x = 4x.

Согласно условию задачи, периметр равен 55 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4x = 55.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 4:
2. x = 55 / 4.
3. x = 13.75 см.

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Длина одной равной стороны: x = 13.75 см.
• Длина другой равной стороны: x = 13.75 см.
• Длина стороны, которая в два раза длиннее: 2x = 2 * 13.75 = 27.5 см.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• 13.75 см (первая равная сторона),
• 13.75 см (вторая равная сторона),
• 27.5 см (основная сторона).

Это и есть ответ на задачу.