Давайте разберем каждый из ваших вопросов по очереди.

1. Какова наибольшая сторона треугольника, если его средние линии составляют 6 см, 10 см и 9 см соответственно?

Средние линии треугольника делят его на 2 равных по площади треугольника и равны половине соответствующих сторон. Таким образом, чтобы найти стороны треугольника, нужно умножить длины средних линий на 2.

• Первая сторона: 6 см * 2 = 12 см
• Вторая сторона: 10 см * 2 = 20 см
• Третья сторона: 9 см * 2 = 18 см

Наибольшая сторона треугольника равна 20 см.

2. Какова длина наименьшей средней линии треугольника, стороны которого равны 16 см, 11 см и 8 см соответственно?

Средняя линия треугольника равна половине длины стороны, к которой она проведена. Чтобы найти наименьшую среднюю линию, нужно определить, какая из сторон является наименьшей.

• Сторона 1: 16 см
• Сторона 2: 11 см
• Сторона 3: 8 см

Наименьшая сторона равна 8 см, следовательно, наименьшая средняя линия будет равна 8 см / 2 = 4 см.

3. Если стороны треугольника равны 6 см, 12 см и 19 см, каков периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника?

Периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон исходного треугольника, равен половине периметра исходного треугольника.

Сначала найдем периметр исходного треугольника:

• Периметр = 6 см + 12 см + 19 см = 37 см

Теперь делим этот периметр на 2:

• Периметр нового треугольника = 37 см / 2 = 18.5 см

4. Каков периметр треугольника, если его средние линии равны 6 см, 9 см и 11 см?

Как мы уже выяснили ранее, периметр треугольника, стороны которого равны длинам средних линий, будет равен сумме средних линий, умноженной на 2.

Сначала найдем сумму средних линий:

• Сумма = 6 см + 9 см + 11 см = 26 см

Теперь умножим эту сумму на 2, чтобы найти периметр:

• Периметр = 26 см * 2 = 52 см

Таким образом, мы получили ответы на все ваши вопросы.