Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим стороны исходного треугольника.

• Сначала обозначим стороны треугольника как 4x, 6x и 8x, где x - это некое положительное число.

2. Найдем периметр исходного треугольника.

• Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: 4x + 6x + 8x = 18x.

3. Теперь воспользуемся информацией о периметре треугольника, образованного средними линиями.

• Периметр треугольника, образованного средними линиями, составляет 36 см.
• Известно, что периметр треугольника, образованного средними линиями, равен половине периметра исходного треугольника.
• Таким образом, мы можем записать уравнение: 18x / 2 = 36.

4. Решим это уравнение.

• 9x = 36.
• Теперь делим обе стороны на 9: x = 4.

5. Теперь подставим значение x, чтобы найти стороны исходного треугольника.

• Стороны треугольника: 4x = 4 * 4 = 16 см, 6x = 6 * 4 = 24 см, 8x = 8 * 4 = 32 см.

6. Теперь найдем средние линии.

• Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она равна половине длины третьей стороны.
• Таким образом, мы можем найти три средние линии:
• 1) Средняя линия, соединяющая середины сторон 16 см и 24 см, равна половине 32 см: 32 / 2 = 16 см.
• 2) Средняя линия, соединяющая середины сторон 16 см и 32 см, равна половине 24 см: 24 / 2 = 12 см.
• 3) Средняя линия, соединяющая середины сторон 24 см и 32 см, равна половине 16 см: 16 / 2 = 8 см.

7. Таким образом, средние линии треугольника составляют:

• 16 см, 12 см и 8 см.

Вот так мы и определили средние линии треугольника! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.