Похожие вопросы
2025-09-22 03:52:02
Какова величина меньшей дуги АВ окружности, находящейся внутри угла АСО, если угол АСО равен 43°, а точка СА касается окружности? Ответ дайте в градусах и с рисунком.
Геометрия 10 класс Углы и дуги окружности величина меньшей дуги окружность угол АСО 43 градуса точка касания геометрия рисунок расчет дуги свойства окружности углы и дуги Новый
2025-09-22 03:52:14
Чтобы найти величину меньшей дуги АВ окружности, находящейся внутри угла АСО, нам нужно использовать свойства углов и касательных к окружности.
Шаг 1: Понимание задачи
- У нас есть угол АСО, величина которого равна 43°.
- Точка СА касается окружности, что означает, что отрезок CA является касательной к окружности.
- Мы ищем величину меньшей дуги АВ, которая лежит внутри этого угла.
Шаг 2: Использование свойства касательной
Согласно свойству касательной, угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Таким образом, если мы проведем радиус OB к точке касания A, то угол CAB будет равен 90°.
Шаг 3: Находим угол AOB
Теперь мы можем рассмотреть треугольник AOB. Угол AOB равен углу АСО, так как эти два угла образуют вертикальные углы. Таким образом:
- Угол AOB = угол AСО = 43°.
Шаг 4: Находим величину дуги АВ
Величина меньшей дуги АВ равна углу AOB. Это связано с тем, что дуга, соответствующая углу, равному 43°, будет равна 43°.
Ответ: Величина меньшей дуги АВ равна 43°.
Рисунок:
К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете представить его так:
- Нарисуйте угол АСО с вершиной в точке O.
- Проведите касательную CA к окружности, которая касается в точке A.
- Проведите радиус OB к точке A.
- Угол AOB будет равен 43°, а дуга AB будет также равна 43°.