Каковы координаты вектора ca1 в кубе abcda1b1c1d1, если его ребро равно 1, а векторы ad, ab и aa1 равны соответственно i, j и k?

Геометрия 10 класс Векторы и координаты в пространстве координаты вектора вектор ca1 куб ABCDA1B1C1D1 геометрия 10 класс Ребро куба векторы ad ab aa1 i j k задачи по геометрии векторы в пространстве координаты векторов Новый

Чтобы найти координаты вектора CA1 в кубе ABCDA1B1C1D1, сначала определим координаты точек C и A1.

Куб имеет ребро длиной 1, а его расположение в пространстве можно описать следующим образом:

• Точка A имеет координаты (0, 0, 0).
• Точка B имеет координаты (1, 0, 0), так как она находится на ребре AB, где длина ребра равна 1.
• Точка C имеет координаты (1, 1, 0), так как она находится на ребре BC, и его координаты определяются как (1, 1, 0).
• Точка D имеет координаты (0, 1, 0).
• Точка A1 находится непосредственно над точкой A и имеет координаты (0, 0, 1).
• Точка B1 находится над точкой B и имеет координаты (1, 0, 1).
• Точка C1 находится над точкой C и имеет координаты (1, 1, 1).
• Точка D1 находится над точкой D и имеет координаты (0, 1, 1).

Теперь мы можем записать координаты точек C и A1:

• Координаты точки C: (1, 1, 0)
• Координаты точки A1: (0, 0, 1)

Теперь, чтобы найти координаты вектора CA1, нам нужно вычесть координаты точки A1 из координат точки C:

1. Координаты вектора CA1 = Координаты C - Координаты A1.
2. Это означает: CA1 = (1, 1, 0) - (0, 0, 1).
3. Теперь вычтем соответствующие компоненты:
   • x: 1 - 0 = 1
   • y: 1 - 0 = 1
   • z: 0 - 1 = -1

Таким образом, координаты вектора CA1 равны (1, 1, -1).