Какой угол у вершины равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к боковой стороне, разделяет угол при основании на два угла 50 и 20 градусов?

Геометрия 10 класс Равнобедренные треугольники угол равнобедренного треугольника высота треугольника угол при основании геометрия свойства треугольников

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что такое равнобедренный треугольник. Это треугольник, у которого две стороны равны, и углы при основании тоже равны.

В данной задаче высота, проведенная к боковой стороне, делит угол при основании на два угла: один равен 50 градусам, а другой - 20 градусам. Давайте разберемся, как это влияет на угол при основании и угол при вершине треугольника.

1. Определим угол при основании: Поскольку высота делит угол при основании на два угла, то суммарный угол при основании будет равен:
• 50 градусов + 20 градусов = 70 градусов.
2. Найдем угол при вершине: Угол при вершине треугольника (обозначим его как α) можно найти, зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. У нас есть два угла при основании, и их сумма составляет 70 градусов. Таким образом, угол при вершине будет равен:
• 180 градусов - 70 градусов = 110 градусов.

Таким образом, угол у вершины равнобедренного треугольника равен 110 градусам.

Чтобы найти угол у вершины равнобедренного треугольника, давайте сначала разберемся с условиями задачи.

У нас есть равнобедренный треугольник, у которого высота, проведенная к боковой стороне, делит угол при основании на два угла: 50 градусов и 20 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.

Обозначим угол при основании как α. В данной задаче высота делит этот угол на два угла: один равен 50 градусов, а другой - 20 градусов. Это значит, что:

• α = 50 + 20 = 70 градусов.

Теперь, поскольку у нас равнобедренный треугольник, оба угла при основании равны, следовательно:

• Угол при основании = 70 градусов.

Теперь найдем угол у вершины треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. У нас есть два угла по 70 градусов, поэтому:

• Угол у вершины = 180 - 70 - 70 = 40 градусов.

Таким образом, угол у вершины равнобедренного треугольника составляет 40 градусов.