Сторона АВ треугольника ABC равна 42, а противолежащий ей угол C равен 150. Как найти радиус окружности, описанной около треугольника?

Геометрия 10 класс Окружности, описанные около треугольников радиус окружности треугольник ABC сторона АВ угол C формула радиуса окружности геометрия треугольника описанная окружность Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, можно воспользоваться формулой:

R = a / (2 * sin(C))

Где:

• R - радиус окружности;
• a - длина стороны AB (42);
• C - угол C (150 градусов).

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем sin(150): sin(150) = 0.5.
2. Теперь подставим в формулу: R = 42 / (2 * 0.5) = 42 / 1 = 42.

Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника, равен 42.