Похожие вопросы
2024-12-16 21:23:41
В прямоугольной трапеции ABCD, где угол A равен 90°, даны следующие размеры: AB=4 см, AD=15 см и BC=12 см. Какова величина |вектор AB - вектор AD + вектор BC|?
Геометрия 10 класс Векторы в геометрии прямоугольная трапеция угол A 90 градусов размеры AB AD BC вектор AB вектор AD вектор BC величина вектора геометрия задачи по геометрии
2024-12-16 21:23:55
Для начала давайте разберёмся с векторами, которые нам даны в задаче. В прямоугольной трапеции ABCD, где угол A равен 90°, мы можем определить векторы следующим образом:
- Вектор AB: Это вектор, который направлен от точки A к точке B. Его длина равна 4 см.
- Вектор AD: Это вектор, который направлен от точки A к точке D. Его длина равна 15 см.
- Вектор BC: Это вектор, который направлен от точки B к точке C. Его длина равна 12 см.
Теперь мы можем представить эти векторы в координатной системе. Предположим, что:
- Точка A находится в начале координат (0, 0).
- Точка B имеет координаты (4, 0), так как AB = 4 см.
- Точка D имеет координаты (0, 15), так как AD = 15 см.
- Точка C будет находиться на одной горизонтальной линии с точкой D и на расстоянии BC = 12 см от точки B, то есть её координаты будут (4 + 12, 15) = (16, 15).
Теперь запишем векторы в координатах:
- Вектор AB: (4, 0) - (0, 0) = (4, 0)
- Вектор AD: (0, 15) - (0, 0) = (0, 15)
- Вектор BC: (16, 15) - (4, 0) = (12, 15)
Теперь мы можем вычислить выражение |вектор AB - вектор AD + вектор BC|. Сначала найдем вектор AB - вектор AD:
- Вектор AB - вектор AD = (4, 0) - (0, 15) = (4, -15)
Теперь добавим к этому вектор BC:
- (4, -15) + (12, 15) = (4 + 12, -15 + 15) = (16, 0)
Теперь нам нужно найти длину полученного вектора (16, 0):
- Длина вектора = √(16² + 0²) = √(256) = 16 см.
Таким образом, величина |вектор AB - вектор AD + вектор BC| равна 16 см.
