В треугольнике ABC, где угол C составляет 90 градусов, известны длины сторон: BC = √21 и AB = 5. Как можно определить sin угла B?

Геометрия 10 класс Тригонометрия в прямоугольном треугольнике треугольник ABC угол C длины сторон BC AB sin угла B геометрия Тригонометрия нахождение синуса прямоугольный треугольник Новый

Чтобы найти sin угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем использовать определение синуса. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащей стороны к длине гипотенузы.

В нашем случае:

• Сторона BC (длина которой равна √21) является противолежащей стороной для угла B.
• Сторона AB (длина которой равна 5) является гипотенузой треугольника.

Поэтому мы можем записать следующее:

sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза

Подставим известные значения:

sin(B) = BC / AB = √21 / 5

Таким образом, мы можем выразить синус угла B:

sin(B) = √21 / 5

Это и будет искомое значение синуса угла B в треугольнике ABC.