В треугольнике ABC угол C составляет 90 градусов, угол A равен 30 градусам, а длина стороны AB равна корню из 3. Как можно определить длину стороны AC?

Геометрия 10 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники треугольник ABC угол C 90 градусов угол A 30 градусов длина стороны AB длина стороны AC геометрия задачи по геометрии Новый

В данном треугольнике ABC мы имеем прямоугольный треугольник, где угол C равен 90 градусам, угол A равен 30 градусам, а сторона AB (гипотенуза) равна корню из 3. Нам нужно найти длину стороны AC.

Для начала давайте вспомним свойства треугольников с углом 30 градусов. В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 30 градусам, стороны относятся друг к другу следующим образом:

• Сторона, противолежащая углу 30 градусов (в нашем случае это сторона AC), равна половине гипотенузы.
• Сторона, противолежащая углу 60 градусов (сторона BC) равна корню из 3, умноженному на половину гипотенузы.

Теперь применим это к нашему треугольнику:

1. Гипотенуза AB равна корню из 3.
2. Сторона AC (противолежащая углу A, который равен 30 градусам) будет равна половине гипотенузы:
• AC = 1/2 * AB
• AC = 1/2 * (корень из 3)
• AC = корень из 3 / 2.

Таким образом, длина стороны AC равна корню из 3, деленному на 2.