Похожие вопросы
2025-03-07 05:56:20
В треугольнике DEF известно, что DE = 8 см, угол F = 90°. Как можно определить радиус окружности, которая описана вокруг этого треугольника?
Геометрия10 классОкружность, описанная около треугольникатреугольник DEFDE 8 смугол F 90°радиус окружностиописанная окружностьсвойства треугольниковгеометрия треугольников
2025-03-07 05:56:27
Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника DEF, где угол F равен 90°, мы можем воспользоваться специальной формулой для радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника.
Шаги решения:
- Вспомним, что радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы. В нашем случае, гипотенуза - это сторона DE.
- Сначала определим, какая из сторон является гипотенузой. Поскольку угол F равен 90°, стороны DF и EF являются катетами, а сторона DE - гипотенузой.
- Теперь, зная, что DE = 8 см, мы можем найти радиус окружности:
- R = DE / 2
- R = 8 см / 2 = 4 см
- Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника DEF, равен 4 см.
Ответ: радиус окружности, описанной вокруг треугольника DEF, равен 4 см.
