В треугольнике DEF известно, что DE = 8 см, угол F = 90°. Как можно определить радиус окружности, которая описана вокруг этого треугольника?

Геометрия 10 класс Окружность, описанная около треугольника треугольник DEF DE 8 см угол F 90° радиус окружности описанная окружность свойства треугольников геометрия треугольников Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника DEF, где угол F равен 90°, мы можем воспользоваться специальной формулой для радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника.

Шаги решения:

1. Вспомним, что радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы. В нашем случае, гипотенуза - это сторона DE.
2. Сначала определим, какая из сторон является гипотенузой. Поскольку угол F равен 90°, стороны DF и EF являются катетами, а сторона DE - гипотенузой.
3. Теперь, зная, что DE = 8 см, мы можем найти радиус окружности:
• R = DE / 2
• R = 8 см / 2 = 4 см
4. Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника DEF, равен 4 см.

Ответ: радиус окружности, описанной вокруг треугольника DEF, равен 4 см.