Вопрос: Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол SAD равен 44°. Какой угол AVD?

Геометрия 10 класс Углы вписанного четырехугольника четырехугольник ABCD вписанный в окружность угол ABC угол SAD угол AVD геометрия 10 класс свойства вписанных углов углы четырехугольника задачи по геометрии решение задач теоремы геометрии Новый

Для решения задачи о четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, необходимо использовать свойства вписанных углов и углов, образованных при пересечении хорд.

Дано:

• Угол ABC = 98°
• Угол SAD = 44°

Нам необходимо найти угол AVD.

Согласно свойствам вписанных углов, угол, опирающийся на одну и ту же дугу, равен половине угла, опирающегося на эту же дугу. В данном случае, угол ABC и угол AVD опираются на одну и ту же дугу AC.

Следовательно, угол AVD будет равен:

Угол AVD = 1/2 * угол ABC

Теперь подставим известное значение угла ABC:

Угол AVD = 1/2 * 98° = 49°.

Таким образом, угол AVD равен 49°.

Ответ: угол AVD = 49°.