В окружность вписан выпуклый четырехугольник АВСD, при этом угол ADC составляет 100°, а угол ACB равен 40°. Какой угол CAB в градусах? Срочно!

Геометрия 10 класс Углы вписанного четырехугольника угол CAB выпуклый четырёхугольник угол ADC угол ACB окружность геометрия задача по геометрии решение задачи углы четырехугольника Новый

Чтобы найти угол CAB в выпуклом четырехугольнике ABCD, который вписан в окружность, мы можем воспользоваться свойствами углов, которые образуются при вписанных углах.

Известно, что:

• Угол, опирающийся на одну и ту же дугу окружности, равен.
• Сумма углов, опирающихся на одну и ту же сторону, равна 180°.

В нашем случае:

• Угол ADC равен 100°.
• Угол ACB равен 40°.

Мы можем использовать следующее свойство: угол ACB и угол CAB опираются на одну и ту же дугу AB. Поэтому:

Угол ACB + Угол CAB = Угол ADC

Подставим известные значения:

40° + Угол CAB = 100°

Теперь решим это уравнение:

• Угол CAB = 100° - 40°
• Угол CAB = 60°

Таким образом, угол CAB равен 60°.