Как можно вычислить площадь полной поверхности конуса, если известно, что диаметр основания составляет 12 см, а длина образующей равна 10 см?

Геометрия 11 класс Площадь полной поверхности конуса площадь полной поверхности конуса вычисление площади конус диаметр основания длина образующей геометрия 11 класс формулы для конуса задачи по геометрии геометрические фигуры площадь конуса Новый

Чтобы вычислить площадь полной поверхности конуса, нужно знать два компонента: площадь основания и боковую поверхность. Давайте разберем шаги решения по порядку.

1. Найдём радиус основания конуса.

• Диаметр основания конуса равен 12 см.
• Радиус (r) можно найти, разделив диаметр на 2: r = 12 см / 2 = 6 см.

2. Вычислим площадь основания конуса.

• Площадь основания (S_осн) конуса можно вычислить по формуле: S_осн = π * r^2.
• Подставим значение радиуса: S_осн = π * (6 см)^2 = π * 36 см^2.
• Приблизительно, π ≈ 3.14, тогда S_осн ≈ 3.14 * 36 см^2 ≈ 113.04 см^2.

3. Вычислим площадь боковой поверхности конуса.

• Площадь боковой поверхности (S_бок) конуса можно вычислить по формуле: S_бок = π * r * l, где l — длина образующей.
• Длина образующей равна 10 см, подставим значения: S_бок = π * 6 см * 10 см = 60π см^2.
• Приблизительно, S_бок ≈ 60 * 3.14 см^2 ≈ 188.4 см^2.

4. Теперь найдем площадь полной поверхности конуса.

• Площадь полной поверхности (S_полная) равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: S_полная = S_осн + S_бок.
• Подставим найденные значения: S_полная ≈ 113.04 см^2 + 188.4 см^2 ≈ 301.44 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет примерно 301.44 см^2.