Похожие вопросы
2025-09-07 14:16:15
Как найти объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны оснований равны 3 см и 5 см, а высота составляет 6 см?
Геометрия 11 класс Объем усеченной пирамиды объём усечённой пирамиды геометрия 11 класс правильная четырехугольная пирамида высота усеченной пирамиды стороны оснований формула объёма пирамиды
2025-09-07 14:16:27
Чтобы найти объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, нужно воспользоваться формулой:
V = (1/3) * h * (S1 + S2 + √(S1 * S2))
где:
- V - объем усеченной пирамиды,
- h - высота усеченной пирамиды,
- S1 - площадь нижнего основания,
- S2 - площадь верхнего основания.
В нашем случае:
- Стороны нижнего основания (большого квадрата) равны 5 см, следовательно, площадь S1 = 5 * 5 = 25 см².
- Стороны верхнего основания (малого квадрата) равны 3 см, следовательно, площадь S2 = 3 * 3 = 9 см².
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем √(S1 * S2):
- √(25 * 9) = √225 = 15 см².
- Теперь подставим все значения в формулу для объема:
- V = (1/3) * 6 * (25 + 9 + 15)
- V = (1/3) * 6 * 49
- V = 2 * 49 = 98 см³.
Таким образом, объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляет 98 см³.