Чтобы найти площадь основания конуса, нам нужно использовать формулу для объема конуса и формулу для площади круга, так как основание конуса является кругом.

Формула для объема конуса выглядит следующим образом:

V = (1/3) * S * h

где V - объем конуса, S - площадь основания, h - высота конуса.

В нашем случае известны объем (V = 256 см³) и высота (h = 4 см). Подставим известные значения в формулу:

1. Записываем уравнение:
256 = (1/3) * S * 4
2. Умножаем обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
3 * 256 = S * 4
3. Это дает нам:
768 = S * 4
4. Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти S:
S = 768 / 4
5. Выполняем деление:
S = 192 см²

Таким образом, площадь основания конуса составляет 192 см², а не 252 см². Возможно, в вашем вопросе была ошибка в указании ответа.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!