Какое количество материала размером 5х10 см потребуется для создания футбольного мяча?

Геометрия 11 класс Объем и площадь фигур геометрия 11 класс объём футбольного мяча расчет материала размеры мяча геометрические задачи Новый

Чтобы рассчитать количество материала, необходимого для создания футбольного мяча, сначала нужно понять, что футбольный мяч имеет форму сферы. Мы будем использовать формулу для вычисления площади поверхности сферы и затем сравним её с размером используемого материала.

Шаг 1: Определение радиуса мяча

• Стандартный размер футбольного мяча (например, мяч для игр по футболу) имеет окружность около 68-70 см.
• Чтобы найти радиус, используем формулу окружности: C = 2 * π * r, где C - окружность, r - радиус.
• Если возьмем среднюю окружность 69 см, то:
• 69 = 2 * π * r
• r = 69 / (2 * π) ≈ 10.97 см.

Шаг 2: Вычисление площади поверхности мяча

• Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: S = 4 * π * r².
• Подставим найденный радиус:
• S ≈ 4 * π * (10.97)² ≈ 4 * 3.14 * 120.4 ≈ 1519.76 см².

Шаг 3: Определение площади одного кусочка материала

• Размер одного кусочка материала составляет 5 см * 10 см = 50 см².

Шаг 4: Расчет необходимого количества кусочков материала

• Теперь делим общую площадь поверхности мяча на площадь одного кусочка материала:
• Количество кусочков = 1519.76 см² / 50 см² ≈ 30.4.
• Это означает, что потребуется 31 кусочек материала (округляем до ближайшего целого числа).

Итог: Для создания футбольного мяча потребуется примерно 31 кусочек материала размером 5х10 см.