Как определить площадь сечения шара плоскостью, если радиус шара равен 10 см, а расстояние от центра шара до плоскости составляет 6 см?

Геометрия 11 класс Сечения фигур площадь сечения шара радиус шара 10 см расстояние до плоскости геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить площадь сечения шара плоскостью, нам нужно использовать некоторые геометрические свойства шара и плоскости. В данном случае у нас есть шар радиусом 10 см и расстояние от центра шара до плоскости, равное 6 см.

Следуйте этим шагам:

1. Определите радиус сечения: Плоскость, пересекающая шар, создает круговое сечение. Радиус этого круга можно найти с помощью теоремы Пифагора. Мы знаем, что:
• Радиус шара (R) = 10 см.
• Расстояние от центра шара до плоскости (h) = 6 см.
• Радиус сечения (r) можно найти по формуле: r = √(R² - h²).
2. Подставьте известные значения:
• R² = 10² = 100.
• h² = 6² = 36.
• Теперь подставляем в формулу: r = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
3. Найдите площадь круга: Площадь сечения (A) можно найти по формуле площади круга: A = πr².
• Подставляем значение r: A = π * 8² = π * 64.
4. Получите окончательный ответ: Площадь сечения шара плоскостью составляет 64π см².
• Если необходимо, можно округлить π до 3.14: A ≈ 64 * 3.14 ≈ 200.96 см².

Таким образом, площадь сечения шара плоскостью равна 64π см² или примерно 200.96 см².