Чтобы определить площадь сечения шара плоскостью, нам нужно использовать некоторые геометрические свойства шара и плоскости. В данном случае у нас есть шар радиусом 10 см и расстояние от центра шара до плоскости, равное 6 см.

Следуйте этим шагам:

1. Определите радиус сечения: Плоскость, пересекающая шар, создает круговое сечение. Радиус этого круга можно найти с помощью теоремы Пифагора. Мы знаем, что:
• Радиус шара (R) = 10 см.
• Расстояние от центра шара до плоскости (h) = 6 см.
• Радиус сечения (r) можно найти по формуле: r = √(R² - h²).
2. Подставьте известные значения:
• R² = 10² = 100.
• h² = 6² = 36.
• Теперь подставляем в формулу: r = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
3. Найдите площадь круга: Площадь сечения (A) можно найти по формуле площади круга: A = πr².
• Подставляем значение r: A = π * 8² = π * 64.
4. Получите окончательный ответ: Площадь сечения шара плоскостью составляет 64π см².
• Если необходимо, можно округлить π до 3.14: A ≈ 64 * 3.14 ≈ 200.96 см².

Таким образом, площадь сечения шара плоскостью равна 64π см² или примерно 200.96 см².