Похожие вопросы
2025-02-07 19:18:12
Как решить следующие задачи по геометрии?
- Как найти смежные углы, если один из них на 138 градусов меньше другого?
- Какова сумма вертикальных углов, если она равна трети прямого угла? Как найти эти углы?
- Как найти неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 104 градуса?
- Если два угла относятся как 1:3, а смежные с ними - как 4:3, как найти данные углы?
Очень нужна помощь! Заранее спасибо!!))
Геометрия11 классУглы и их свойствазадачи по геометриисмежные углывертикальные углынеразвёрнутые углыуглы при пересечении прямыхуглы 1:3углы 4:3решение задач по геометрии
2025-02-07 19:18:28
Давайте по порядку разберем каждую из ваших задач по геометрии.
1. Как найти смежные углы, если один из них на 138 градусов меньше другого?Смежные углы – это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую сторону. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
- Обозначим один угол как x, тогда другой угол будет x + 138.
- Составим уравнение: x + (x + 138) = 180.
- Упростим уравнение: 2x + 138 = 180.
- Вычтем 138 из обеих сторон: 2x = 42.
- Разделим обе стороны на 2: x = 21.
- Теперь найдем второй угол: 21 + 138 = 159.
Таким образом, смежные углы равны 21 градус и 159 градусов.
2. Какова сумма вертикальных углов, если она равна трети прямого угла? Как найти эти углы?Вертикальные углы – это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и всегда равны друг другу.
- Прямой угол равен 90 градусам, следовательно, треть прямого угла равна 90 / 3 = 30 градусам.
- Так как вертикальные углы равны, оба угла равны 30 градусам.
Ответ: оба вертикальных угла равны 30 градусам.
3. Как найти неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 104 градуса?Неразвёрнутые углы – это углы, которые меньше 180 градусов и образуются при пересечении двух прямых.
- Обозначим один угол как x, тогда другой угол будет 104 - x.
- Сумма неразвёрнутых углов равна 180 градусам (x + (104 - x) = 180).
- Однако, в данной задаче мы знаем, что сумма равна 104 градусам. Это значит, что необходимо найти два угла, сумма которых равна 104.
- Если один угол равен x, то другой угол будет 104 - x.
Таким образом, у вас есть два угла, которые в сумме дают 104 градуса, и они оба меньше 180 градусов.
4. Если два угла относятся как 1:3, а смежные с ними - как 4:3, как найти данные углы?Обозначим первый угол как x, тогда второй угол будет 3x (так как они относятся как 1:3).
Смежные углы к ним будут: 4y и 3y, где y – коэффициент для смежных углов.
- Сначала найдем сумму углов: x + 3x + 4y + 3y = 180.
- Упрощаем: 4x + 7y = 180.
- Теперь у нас есть две пропорции: x = 1k и 3x = 3k, где k - общий множитель для первого соотношения, и 4y = 4m и 3y = 3m, где m - общий множитель для второго соотношения.
- Теперь мы можем выразить y через x, подставляя в уравнение 4x + 7y = 180.
Таким образом, вам нужно будет решить систему уравнений, чтобы найти значения x и y, а затем подставить их, чтобы найти углы.
Если у вас остались вопросы по конкретным шагам или задачам, не стесняйтесь спрашивать!
