Как решить следующие задачи по геометрии?

1. Как найти смежные углы, если один из них на 138 градусов меньше другого?
2. Какова сумма вертикальных углов, если она равна трети прямого угла? Как найти эти углы?
3. Как найти неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 104 градуса?
4. Если два угла относятся как 1:3, а смежные с ними - как 4:3, как найти данные углы?

Очень нужна помощь! Заранее спасибо!!))

Геометрия 11 класс Углы и их свойства задачи по геометрии смежные углы вертикальные углы неразвёрнутые углы углы при пересечении прямых углы 1:3 углы 4:3 решение задач по геометрии Новый

Давайте по порядку разберем каждую из ваших задач по геометрии.

1. Как найти смежные углы, если один из них на 138 градусов меньше другого?

Смежные углы – это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую сторону. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

1. Обозначим один угол как x, тогда другой угол будет x + 138.
2. Составим уравнение: x + (x + 138) = 180.
3. Упростим уравнение: 2x + 138 = 180.
4. Вычтем 138 из обеих сторон: 2x = 42.
5. Разделим обе стороны на 2: x = 21.
6. Теперь найдем второй угол: 21 + 138 = 159.

Таким образом, смежные углы равны 21 градус и 159 градусов.

2. Какова сумма вертикальных углов, если она равна трети прямого угла? Как найти эти углы?

Вертикальные углы – это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и всегда равны друг другу.

1. Прямой угол равен 90 градусам, следовательно, треть прямого угла равна 90 / 3 = 30 градусам.
2. Так как вертикальные углы равны, оба угла равны 30 градусам.

Ответ: оба вертикальных угла равны 30 градусам.

3. Как найти неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 104 градуса?

Неразвёрнутые углы – это углы, которые меньше 180 градусов и образуются при пересечении двух прямых.

1. Обозначим один угол как x, тогда другой угол будет 104 - x.
2. Сумма неразвёрнутых углов равна 180 градусам (x + (104 - x) = 180).
3. Однако, в данной задаче мы знаем, что сумма равна 104 градусам. Это значит, что необходимо найти два угла, сумма которых равна 104.
4. Если один угол равен x, то другой угол будет 104 - x.

Таким образом, у вас есть два угла, которые в сумме дают 104 градуса, и они оба меньше 180 градусов.

4. Если два угла относятся как 1:3, а смежные с ними - как 4:3, как найти данные углы?

Обозначим первый угол как x, тогда второй угол будет 3x (так как они относятся как 1:3).

Смежные углы к ним будут: 4y и 3y, где y – коэффициент для смежных углов.

1. Сначала найдем сумму углов: x + 3x + 4y + 3y = 180.
2. Упрощаем: 4x + 7y = 180.
3. Теперь у нас есть две пропорции: x = 1k и 3x = 3k, где k - общий множитель для первого соотношения, и 4y = 4m и 3y = 3m, где m - общий множитель для второго соотношения.
4. Теперь мы можем выразить y через x, подставляя в уравнение 4x + 7y = 180.

Таким образом, вам нужно будет решить систему уравнений, чтобы найти значения x и y, а затем подставить их, чтобы найти углы.

Если у вас остались вопросы по конкретным шагам или задачам, не стесняйтесь спрашивать!