Похожие вопросы
2025-09-11 08:42:19
Углы y=125° и δ=40° имеют общую вершину. Сколько градусов в пересечении этих углов, если в объединении 133°? Определите, сколько градусов в соответствующих разностях.
Геометрия 11 класс Углы и их свойства Углы геометрия пересечение углов разность углов задачи по геометрии угол 125 градусов угол 40 градусов объединение углов вычисление углов математические задачи Новый
2025-09-11 08:42:29
Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть два угла: y = 125° и δ = 40°. Они имеют общую вершину, и мы знаем, что их объединение составляет 133°. Это значит, что сумма углов, которые входят в объединение, равна 133°.
Обозначим угол, который находится в пересечении этих двух углов, как x. Тогда мы можем записать следующее уравнение для объединения углов:
- Угол y: 125°
- Угол δ: 40°
- Пересечение: x
Согласно свойству объединения углов, мы можем записать:
y + δ - x = 133°
Теперь подставим значения углов y и δ в уравнение:
125° + 40° - x = 133°
Сложим 125° и 40°:
165° - x = 133°
Теперь решим это уравнение относительно x:
x = 165° - 133°
x = 32°
Таким образом, угол в пересечении этих углов составляет 32°.
Теперь давайте найдем соответствующие разности углов:
- Разность между углом y и пересечением: y - x = 125° - 32° = 93°
- Разность между углом δ и пересечением: δ - x = 40° - 32° = 8°
В итоге, мы нашли:
- Пересечение углов: 32°
- Разность для угла y: 93°
- Разность для угла δ: 8°