Как вычислить объём прямой призмы, основание которой является прямоугольным треугольником с катетами 9 м и 12 м, а высота призмы составляет 3(корень из)5 м?

Геометрия 11 класс Объем прямой призмы объем прямой призмы основание прямоугольный треугольник катеты 9 м 12 м высота призмы 3√5 м вычисление объема геометрия Новый

Чтобы вычислить объём прямой призмы, нам необходимо использовать формулу:

Объём призмы = Площадь основания * Высота

В нашем случае основание призмы является прямоугольным треугольником, у которого катеты равны 9 м и 12 м. Сначала мы найдем площадь этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) a b

где a и b - катеты треугольника. Подставим наши значения:

• a = 9 м
• b = 12 м

Теперь вычислим площадь:

1. Площадь = (1/2) * 9 * 12
2. Площадь = (1/2) * 108
3. Площадь = 54 м²

Теперь, когда у нас есть площадь основания, мы можем найти объём призмы. Высота призмы составляет 3 * корень из 5 м. Подставим все данные в формулу для объёма:

Объём = Площадь основания * Высота

Подставляем значения:

• Площадь основания = 54 м²
• Высота = 3 * корень из 5 м

Теперь вычислим объём:

1. Объём = 54 * (3 * корень из 5)
2. Объём = 162 * корень из 5 м³

Таким образом, объём данной прямой призмы составляет 162 * корень из 5 м³.