Чтобы найти объем прямой призмы, нам нужно знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае основание призмы - это прямоугольная трапеция.

Шаги решения:

1. Найдем площадь основания (прямоугольной трапеции).
• Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.
• У нас есть основания: a = 6 и b = 10.
• Теперь нам нужно найти высоту h. Мы знаем, что одна из боковых сторон равна 5. Это большая боковая сторона.
2. Найдем высоту h.
• Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты. Поскольку у нас есть основания и боковая сторона, мы можем представить трапецию как прямоугольный треугольник.
• Обозначим высоту h, а отрезок, который соединяет основания, как x.
• Тогда по теореме Пифагора: h^2 + x^2 = 5^2.
• Также мы знаем, что x = (10 - 6) / 2 = 2, так как отрезок разделяет трапецию на два равных отрезка.
• Теперь можем подставить x в уравнение: h^2 + 2^2 = 25, то есть h^2 + 4 = 25.
• Решим это уравнение: h^2 = 21, значит h = √21.
3. Теперь найдем площадь основания S.
• Подставляем значения в формулу площади: S = (6 + 10) * √21 / 2.
• Это дает: S = 16 * √21 / 2 = 8 * √21.
4. Теперь найдем объем призмы.
• Формула для объема призмы: V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.
• Мы знаем, что боковое ребро призмы равно 10, и это как раз высота призмы.
• Теперь подставим значения: V = (8 * √21) * 10 = 80 * √21.

Таким образом, объем данной призмы равен 80 * √21 кубических единиц.