Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, необходимо сначала понять, что боковая поверхность состоит из треугольников, образованных боковыми гранями пирамиды. Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение боковых граней

У нас есть треугольное основание с длинами сторон 4, 7 и 9. Поскольку это треугольник, у нас будет три боковые грани, каждая из которых соединяет вершину пирамиды с вершинами основания.

Шаг 2: Площадь каждой боковой грани

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = 0.5 * основание * высота

В нашем случае высота каждой боковой грани равна 8, а основание - это длина соответствующей стороны основания.

Шаг 3: Вычисление площадей боковых граней

• Для стороны 4:

  Площадь = 0.5 * 4 * 8 = 16

• Для стороны 7:

  Площадь = 0.5 * 7 * 8 = 28

• Для стороны 9:

  Площадь = 0.5 * 9 * 8 = 36

Шаг 4: Сложение площадей боковых граней

Теперь мы можем найти общую площадь боковой поверхности пирамиды, сложив площади всех боковых граней:

Общая площадь = 16 + 28 + 36

Общая площадь = 80

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 80 квадратных единиц.