Какова площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если длины сторон ее оснований равны 12 см и 36 см, а апофема составляет 6 см? Пожалуйста, решите задачу и добавьте рисунок.

Геометрия 11 класс Усеченные пирамиды площадь боковой поверхности правильная четырехугольная усеченная пирамида длины сторон апофема решение задачи рисунок геометрии Новый

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усеченной пирамиды, нам нужно использовать следующую формулу:

P = (a + b) * p / 2

где:

• P - площадь боковой поверхности;
• a - длина стороны меньшего основания;
• b - длина стороны большего основания;
• p - апофема (высота боковой грани).

В нашей задаче:

• a = 12 см (длина стороны меньшего основания);
• b = 36 см (длина стороны большего основания);
• p = 6 см (апофема).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем сумму длин оснований: a + b = 12 + 36 = 48 см.
2. Теперь подставим это значение и значение апофемы в формулу для площади боковой поверхности:
3. P = (48 * 6) / 2 = 288 / 2 = 144 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляет 144 см².

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете представить усеченную пирамиду как фигуру с двумя параллельными квадратными основаниями, где боковые грани соединяют соответствующие стороны этих оснований, образуя наклонные грани, которые представляют собой трапеции. Апофема - это высота этих трапеций, которая перпендикулярна основанию.