Для нахождения высоты правильной четырехугольной усеченной пирамиды, где боковое ребро образует угол в 60 градусов с основанием, следуем следующему алгоритму:

У нас есть усеченная пирамида, у которой есть два основания: большее (с площадью a) и меньшее (с площадью b). Боковое ребро соединяет соответствующие вершины оснований.

Поскольку боковое ребро образует угол в 60 градусов с основанием, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты.

Представим боковое ребро как гипотенузу треугольника, где:

• Одна сторона (катет) - это высота пирамиды (h).
• Вторая сторона (катет) - это проекция бокового ребра на основание.

Из определения косинуса угла мы знаем:

• cos(60°) = h / L, где L - длина бокового ребра.

Так как cos(60°) = 0.5, мы можем записать:

h = 0.5 * L.

Теперь нам нужно выразить L. Для этого нужно использовать свойства усеченной пирамиды:

• Длина бокового ребра L может быть найдена через высоту h и разность радиусов оснований.
• Если обозначить радиусы большего и меньшего оснований как R и r соответственно, то:
• L = sqrt(h^2 + (R - r)^2).

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для высоты:

• h = 0.5 * sqrt(h^2 + (R - r)^2).

Решая это уравнение относительно h, мы можем найти высоту пирамиды.

Таким образом, высота усеченной пирамиды может быть найдена через боковое ребро и угол наклона. Для окончательного вычисления нужно знать радиусы оснований, которые зависят от значений a и b.

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете представить усеченную пирамиду с двумя квадратными основаниями, где боковые ребра соединяют вершины и образуют углы с основанием.