Какой из перечисленных вариантов является верным утверждением о цилиндре: а) любая его часть представляет собой круг или прямоугольник? б) площадь любого цилиндра не может быть квадратом; в) сечение цилиндра может быть отличным от круга или прямоугольника; г) часть цилиндра может быть пятиугольником?

Геометрия 11 класс Цилиндры и их свойства цилиндр сечение цилиндра площадь цилиндра геометрия 11 класс верные утверждения о цилиндре Новый

Давайте разберем каждый из предложенных вариантов по отдельности, чтобы определить, какое утверждение является верным.

• а) любая его часть представляет собой круг или прямоугольник?

  Это утверждение неверно. Цилиндр состоит из двух круговых оснований и боковой поверхности, которая является прямоугольником, если ее развернуть. Однако не каждая часть цилиндра будет кругом или прямоугольником.

• б) площадь любого цилиндра не может быть квадратом;

  Это утверждение также неверно. Площадь цилиндра может быть разной, в зависимости от радиуса оснований и высоты. Однако площадь, как величина, не ограничена формой, и мы можем найти цилиндр с площадью, равной квадрату.

• в) сечение цилиндра может быть отличным от круга или прямоугольника;

  Это утверждение является верным. Если мы проведем сечение цилиндра под углом, то получим фигуру, которая не будет ни кругом, ни прямоугольником. Например, сечение может быть эллипсом или трапецией.

• г) часть цилиндра может быть пятиугольником?

  Это утверждение неверно. Часть цилиндра не может быть пятиугольником, так как цилиндр имеет круглые основания. Однако, если мы изменим форму основания, например, на многоугольник, тогда мы можем получить фигуру, похожую на цилиндр с многоугольным основанием.

Таким образом, верным утверждением является в) - сечение цилиндра может быть отличным от круга или прямоугольника.