Чтобы найти объём прямой треугольной призмы, нам нужно использовать следующую формулу:

Объём = Площадь основания * Высота

В нашем случае основание призмы является треугольником со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Сначала нам нужно найти площадь этого треугольника. Для этого мы можем воспользоваться формулой Герона:

Сначала найдем полупериметр треугольника:

• Стороны треугольника: a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см.
• Полупериметр (p) = (a + b + c) / 2 = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 см.

Теперь можем найти площадь (S) треугольника по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

• Подставляем значения: S = √(12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10))
• Это будет: S = √(12 * 6 * 4 * 2).
• Теперь считаем: 12 * 6 = 72, 72 * 4 = 288, 288 * 2 = 576.
• Итак, S = √576 = 24 см².

Теперь, когда мы нашли площадь основания, можем вычислить объём призмы:

Объём = Площадь основания * Высота

• Площадь основания = 24 см².
• Высота = 4 см.
• Объём = 24 см² * 4 см = 96 см³.

Таким образом, объём прямой треугольной призмы составляет 96 см³.