Какой объем прямого параллелепипеда, если высота составляет 2, основание является ромбом, а его диагонали равны корень из 29 и 68?
Геометрия11 классОбъем прямого параллелепипедаобъем параллелепипедавысота 2основание ромбдиагонали ромбакорень из 29корень из 68
Чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нам нужно знать площадь основания и высоту. В данном случае основание является ромбом, и его диагонали известны. Давайте разберем шаги решения.
Шаг 1: Найдем площадь ромба.Площадь ромба можно вычислить по формуле:
Площадь = (d1 * d2) / 2
где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.
Шаг 2: Подставим известные значения диагоналей.Теперь подставим эти значения в формулу:
Площадь = (корень из 29 * 68) / 2
Шаг 3: Упростим выражение.Сначала найдем произведение:
корень из 29 * 68 = 68 * корень из 29
Теперь подставим это в формулу площади:
Площадь = (68 * корень из 29) / 2 = 34 * корень из 29
Шаг 4: Найдем объем параллелепипеда.Объем V можно найти по формуле:
V = Площадь основания * Высота
Мы знаем, что высота составляет 2, поэтому:
V = (34 * корень из 29) * 2
V = 68 * корень из 29
Ответ:Объем данного прямого параллелепипеда равен 68 * корень из 29.