Для нахождения объема прямого параллелепипеда, нам нужно знать площадь основания и высоту. Давайте разберемся с каждым из этих параметров по порядку.

• Стороны основания равны 1 см и 2 см.
• Так как стороны образуют угол 30°, мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма: Площадь = a * b * sin(угол), где a и b — длины сторон.
• Подставляем значения: Площадь = 1 см * 2 см * sin(30°).
• Зная, что sin(30°) = 0.5, получаем: Площадь = 1 * 2 * 0.5 = 1 см².

• Из условия задачи известно, что боковая поверхность параллелепипеда составляет 16 см².
• Боковая поверхность прямого параллелепипеда равна периметру основания, умноженному на высоту. Периметр основания можно найти по формуле: Периметр = 2 * (a + b).
• Подставляем значения: Периметр = 2 * (1 см + 2 см) = 2 * 3 см = 6 см.
• Теперь мы можем записать уравнение для боковой поверхности: Боковая поверхность = Периметр * Высота.
• Подставляем известные значения: 16 см² = 6 см * Высота.
• Отсюда находим высоту: Высота = 16 см² / 6 см = 8/3 см.

• Объем V параллелепипеда можно найти по формуле: V = Площадь основания * Высота.
• Подставляем найденные значения: V = 1 см² * (8/3 см) = 8/3 см³.

Таким образом, объем данного прямого параллелепипеда составляет 8/3 см³.