В прямом параллелепипеде стороны основания 6 и 8 см, угол между ними 30 градусов, площадь боковой поверхности равна 280 см². Как вычислить объем этого параллелепипеда? Помогите!

Геометрия 11 класс Объем прямого параллелепипеда параллелепипед объём геометрия 11 класс площадь боковой поверхности стороны основания угол вычислить формулы задачи по геометрии Новый

Чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нужно использовать формулу:

Объем = Площадь основания * Высота

1. Сначала найдем площадь основания:

• Площадь основания = a * b * sin(угол)
• где a = 6 см, b = 8 см, угол = 30 градусов.

Площадь основания = 6 * 8 * sin(30°) = 6 * 8 * 0.5 = 24 см².

2. Теперь найдем высоту:

• Площадь боковой поверхности = 2 * (a + b) * h
• 280 см² = 2 * (6 + 8) * h
• 280 = 28h
• h = 10 см.

3. Теперь вычислим объем:

• Объем = Площадь основания * Высота = 24 см² * 10 см = 240 см³.

Ответ: Объем параллелепипеда равен 240 см³.