Можно ли создать призму, где: а) боковое ребро перпендикулярно лишь одному ребру основания; б) только одна боковая грань перпендикулярна основанию?

Геометрия 11 класс Призмы и их свойства призма боковое ребро перпендикулярность геометрия 11 класс свойства призмы боковые грани основания призмы задачи по геометрии Новый

Давайте разберем оба случая по отдельности.

а) Боковое ребро перпендикулярно лишь одному ребру основания:

Для начала, вспомним, что призма – это многогранник, у которого две параллельные грани (основания) и боковые грани, которые являются параллелограммами. В обычной прямой призме все боковые ребра перпендикулярны основаниям. Однако, если боковое ребро перпендикулярно лишь одному ребру основания, то это нарушает определение призмы.

Таким образом, в стандартном понимании геометрии, такая фигура не может считаться призмой, так как призма подразумевает, что все боковые ребра должны быть перпендикулярны основанию (в случае прямой призмы).

б) Только одна боковая грань перпендикулярна основанию:

Теперь рассмотрим второй случай. Если только одна боковая грань перпендикулярна основанию, это также нарушает определение призмы. В призме все боковые грани должны быть параллелограммами, и если одна из боковых граней перпендикулярна основанию, то остальные боковые грани тоже должны быть перпендикулярны, чтобы сохранить параллельные свойства и форму призмы.

Таким образом, в обычной геометрической интерпретации, фигура, где только одна боковая грань перпендикулярна основанию, не может считаться призмой.

В заключение, ни в одном из рассматриваемых случаев нельзя создать призму, так как оба условия нарушают основные свойства призмы.