Давайте поэтапно решим вашу задачу. У нас есть прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 41, а один из катетов составляет 80% от гипотенузы.

Сначала вычислим длину катета, который составляет 80% от гипотенузы:

• 80% от 41 равно 0.8 * 41 = 32.8.

Таким образом, один из катетов равен 32.8.

Теперь, чтобы найти второй катет, мы воспользуемся теоремой Пифагора:

• Согласно теореме Пифагора: a² + b² = c², где c — гипотенуза, a и b — катеты.
• Подставим известные значения: 32.8² + b² = 41².
• Вычислим: 32.8² = 1075.84 и 41² = 1681.
• Теперь подставим в уравнение: 1075.84 + b² = 1681.
• Решим его: b² = 1681 - 1075.84 = 605.16.
• Теперь найдем b: b = √605.16 ≈ 24.6.

Таким образом, второй катет равен примерно 24.6.

Биссектрису прямого угла можно найти по формуле:

• l = (a * b) / (a + b),где a и b — длины катетов.

Подставим значения:

• a = 32.8, b = 24.6.
• l = (32.8 * 24.6) / (32.8 + 24.6) = 805.68 / 57.4 ≈ 14.03.

Таким образом, биссектрисса прямого угла равна примерно 14.03.

Высоту h можно найти по формуле:

• h = (a * b) / c, где c — гипотенуза.

Подставим значения:

• h = (32.8 * 24.6) / 41 = 805.68 / 41 ≈ 19.65.

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, равна примерно 19.65.

Итак, подведем итог:

• Первый катет: 32.8
• Второй катет: 24.6
• Биссектрисса прямого угла: 14.03
• Высота на гипотенузу: 19.65