Для решения задачи начнем с того, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов. Если один из внешних углов составляет 120 градусов, то внутренний угол, соответствующий этому внешнему углу, можно найти следующим образом:

• Внешний угол равен 120 градусов.
• Внутренний угол = 180 градусов - внешний угол = 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь мы знаем, что в нашем прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов, а другой угол (прямой) равен 90 градусов. Следовательно, третий угол будет равен:

• Третий угол = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь мы имеем углы 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов. По свойствам прямоугольного треугольника с углами 30-60-90, мы можем использовать соотношения между сторонами:

• Сторона, противолежащая углу в 30 градусов (меньший катет) равна половине гипотенузы.
• Сторона, противолежащая углу в 60 градусов (больший катет) равна корень из 3, умноженный на меньший катет.

Так как гипотенуза равна 4 см, найдем меньший катет:

• Меньший катет = 1/2 * гипотенуза = 1/2 * 4 см = 2 см.

Таким образом, меньший катет данного прямоугольного треугольника равен 2 см.