СРОЧНО: основания равнобедренной трапеции составляют 43 и 73. Тангенс острого угла трапеции равен 7/5. Как можно вычислить площадь этой трапеции?

Геометрия 11 класс Площадь трапеции основания равнобедренной трапеции площадь трапеции тангенс угла геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, нам нужно знать её основания, высоту и формулу для площади. Площадь трапеции рассчитывается по формуле:

Площадь = (a + b) / 2 * h

где a и b — это длины оснований, а h — высота трапеции.

В данной задаче основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Обозначим:

• a = 43
• b = 73

Теперь нам нужно найти высоту h. Мы знаем, что тангенс острого угла трапеции равен 7/5. Тангенс угла в треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (высоты h) к прилежащему катету (половине разности оснований).

Сначала найдем половину разности оснований:

• Разность оснований: b - a = 73 - 43 = 30
• Половина разности: (b - a) / 2 = 30 / 2 = 15

Теперь можем использовать тангенс острого угла, чтобы найти высоту h:

tan(угол) = h / (половина разности оснований)

Подставляем известные значения:

7/5 = h / 15

Теперь решим это уравнение для h:

1. Умножим обе стороны на 15:
2. h = 15 * (7/5)
3. h = 15 * 7 / 5 = 21

Теперь у нас есть высота h = 21. Теперь можем подставить все известные значения в формулу для площади:

Площадь = (43 + 73) / 2 * 21

Площадь = (116 / 2) * 21

Площадь = 58 * 21

Площадь = 1218

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 1218 квадратных единиц.