Давайте поэтапно решим поставленные задачи, используя свойства правильной четырехугольной пирамиды.

1. Разница между длинами отрезков SA и SB

В правильной четырехугольной пирамиде высота из вершины S на основание ABCD пересекает основание в центре квадрата ABCD. Обозначим центр основания O. Поскольку основание является квадратом, то AO = BO = CO = DO, и все отрезки AO, BO и т.д. равны.

Так как угол при вершине S равен 90 градусов, это означает, что отрезок SO является высотой пирамиды и равен 6 (длина бокового ребра). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезков SA и SB:

• SA = sqrt(SO^2 + AO^2)
• SB = sqrt(SO^2 + BO^2)

Поскольку AO = BO (радиус окружности, описанной около квадрата),мы можем записать:

• SA = sqrt(6^2 + AO^2)
• SB = sqrt(6^2 + AO^2)

Следовательно, разница между SA и SB равна 0:

Ответ: разница между SA и SB равна 0.2. Разница между длинами отрезков BS и BA

Здесь также применим теорему Пифагора.

• BA = AO
• BS = sqrt(SO^2 + BO^2)

Так как AO = BO, мы можем записать:

• BS = sqrt(6^2 + AO^2)

Теперь найдем разницу:

• BS - BA = sqrt(6^2 + AO^2) - AO

Так как AO - это длина радиуса окружности, описанной около квадрата, разница будет зависеть от значения AO. Однако, без конкретного значения AO мы не можем дать точный ответ.

Ответ: разница между BS и BA зависит от AO.3. Площадь полной поверхности пирамиды

Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковых граней.

• Площадь основания ABCD:

Площадь квадрата равна стороне в квадрате. Пусть длина стороны квадрата равна a. Тогда:

Площадь основания = a^2.

• Площадь боковых граней:

Каждая боковая грань является равнобедренным треугольником с основанием равным стороне квадрата и высотой равной длине бокового ребра. Площадь одного треугольника равна:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

Так как боковых граней 4, общая площадь боковых граней будет равна:

Площадь боковых граней = 4 * (1/2) * a * 6 = 12a.

Таким образом, полная площадь поверхности пирамиды будет равна:

Площадь полной поверхности = a^2 + 12a.

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды = a^2 + 12a (где a - длина стороны основания).