Ответ:

В данной задаче мы имеем дело с правильной четырехугольной пирамидой SABCD, где все рёбра равны. Это означает, что основание ABCD является квадратом, и все боковые грани являются равнобедренными треугольниками.

Шаг 1: Определение параметров пирамиды

• Обозначим длину ребра пирамиды как a.
• Поскольку ABCD — квадрат, его площадь будет равна a^2.

Шаг 2: Площадь четырехугольника АМNС

Даны точки M и N, которые являются серединами рёбер SA и SC соответственно. Это значит, что длины отрезков AM и AN равны половине длины ребра, то есть AM = AN = a/2.

Площадь четырехугольника АМNС равна 1,5. Эта информация важна, так как она может помочь в нахождении высоты пирамиды.

Шаг 3: Высота боковых граней

• Для нахождения боковой поверхности пирамиды, нужно сначала найти высоту боковых граней.
• Каждая боковая грань, например, треугольник SAB, имеет основание AB и высоту, проведенную из точки S на основание AB.

Шаг 4: Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из площади всех боковых граней. Поскольку у нас 4 боковые грани, мы можем выразить её как:

Площадь боковой поверхности = 4 * (площадь одной боковой грани).

Шаг 5: Подсчет площади боковой поверхности

Для нахождения площади одной боковой грани, например, треугольника SAB, мы можем использовать формулу:

Площадь треугольника = 1/2 * основание * высота.

Где основание - это длина ребра a, а высота - это высота от точки S до основания AB.

Однако, чтобы сделать окончательный вывод о боковой поверхности, нам необходимо знать конкретные значения a или высоты, которые мы можем найти, используя площадь четырехугольника АМNС.

Заключение:

Таким образом, для окончательного вычисления боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды необходимо больше информации о длине ребер или высоте пирамиды. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их для дальнейших расчетов.