gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 11 класс
  5. В ромб вписана окружность. Точка касания делит сторону в отношении 1:3, а площадь ромба равна 24√3. Как можно найти радиус окружности?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 5, а площадь круга, описанного около основания пирамиды равна 12Pi. Каков радиус шара, вписанного в эту пирамиду?
  • В окружность вписан равнобедренный треугольник со сторонами 1, 4, 4. Какова длина хорды этой окружности, параллельной основанию треугольника, которая делит боковые стороны на три равные части? Ответ округлите до сотых.
  • Какова высота трапеции, которая вписана в окружность, если площадь этой трапеции составляет 2√3, а боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом 60°?
  • Какой радиус имеет шар, который вписан в конус с высотой 12 см и образующей 13 см?
  • Какова длина отрезка прямой, параллельной стороне равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 2√6, если эта прямая делит высоту, проведенную к этой стороне, в отношении 3:1, считая от основания?
mveum

2025-03-23 08:11:33

В ромб вписана окружность. Точка касания делит сторону в отношении 1:3, а площадь ромба равна 24√3. Как можно найти радиус окружности?

Геометрия 11 класс Вписанные и описанные фигуры


Born

2025-07-22 03:45:22

Давайте разберем шаг за шагом, как найти радиус окружности, вписанной в ромб, используя данную информацию.

1. Понимание свойств ромба:

  • Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
  • В ромб можно вписать окружность, если его стороны равны.
  • Стороны ромба можно обозначить как a.

2. Использование информации о точке касания:

  • Точка касания окружности с каждой стороной делит сторону в отношении 1:3.
  • Это означает, что если обозначить сторону ромба как a, то отрезок от вершины до точки касания будет равен a/4, а отрезок от точки касания до другой вершины будет равен 3a/4.

3. Связь между стороной ромба и его площадью:

  • Площадь ромба можно выразить через его сторону и высоту: S = a * h, где h — высота ромба.
  • Также площадь ромба можно выразить через радиус вписанной окружности: S = 2 * r * a.
  • Из условия задачи известно, что площадь ромба равна 24√3.

4. Выражение радиуса через сторону:

  • Подставляем значение площади в формулу площади через радиус: 24√3 = 2 * r * a.
  • Отсюда можно выразить радиус: r = 24√3 / (2 * a) = 12√3 / a.

5. Нахождение стороны ромба:

  • Чтобы найти сторону ромба, используем информацию о делении стороны точкой касания. В данном случае эта информация не дает прямого уравнения для стороны, поэтому мы используем площадь.
  • Поскольку площадь также выражается через высоту и сторону, мы можем воспользоваться свойством ромба: высота ромба равна удвоенному радиусу вписанной окружности (h = 2r).
  • Теперь мы знаем, что a * h = 24√3 и h = 2r.
  • Подставляем значение высоты: a * 2r = 24√3.
  • Отсюда находим сторону: a = 24√3 / (2r).

6. Подставление и нахождение радиуса:

  • Теперь мы имеем два выражения для стороны a: a = 12√3 / r и a = 24√3 / (2r).
  • Приравниваем их: 12√3 / r = 24√3 / (2r).
  • Упрощаем уравнение: 12√3 * 2r = 24√3 * r.
  • Получаем: 24√3 * r = 24√3 * r.
  • Видим, что уравнение верно для любых значений r, но чтобы решить задачу, мы должны использовать другие свойства ромба или дополнительные условия задачи.

В данном случае, чтобы точно найти радиус, необходимо использовать дополнительные свойства ромба или уточнение условия задачи, например, через диагонали ромба или дополнительные геометрические свойства. Однако, исходя из приведенного решения, мы можем заметить, что радиус вписанной окружности должен быть равен стороне ромба, деленной на 2, что соответствует условию задачи.


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов