В треугольнике один из углов составляет 40 градусов. Какой угол образуется между биссектрисами оставшихся двух углов?

Геометрия 11 класс Биссектрисы треугольника углы треугольника биссектрисы углов геометрия 11 класс задача по геометрии угол между биссектрисами Новый

Чтобы найти угол, образуемый биссектрисами двух углов треугольника, давайте сначала обозначим углы треугольника. Пусть угол A равен 40 градусам, а углы B и C - это оставшиеся углы треугольника.

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• A + B + C = 180 градусов

Подставим значение угла A:

• 40 + B + C = 180

Теперь решим это уравнение для B + C:

• B + C = 180 - 40
• B + C = 140 градусов

Теперь мы знаем, что сумма углов B и C равна 140 градусам. Теперь давайте найдем угол между биссектрисами углов B и C.

Угол между биссектрисами двух углов треугольника можно вычислить по следующей формуле:

• угол между биссектрисами = 90 градусов - (угол A / 2)

Подставим значение угла A:

• угол между биссектрисами = 90 - (40 / 2)
• угол между биссектрисами = 90 - 20
• угол между биссектрисами = 70 градусов

Таким образом, угол, образуемый биссектрисами оставшихся двух углов, составляет 70 градусов.