Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала найдем площадь основания пирамиды, которое представляет собой равнобедренный треугольник. У нас есть основание треугольника (a = 6 см) и боковые стороны (b = 5 см).

1. Найдем высоту равнобедренного треугольника. Для этого проведем высоту из вершины, противоположной основанию, к основанию. Эта высота разделит основание на две равные части, каждая из которых будет равна 3 см.

2. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника (h):

• h^2 + 3^2 = 5^2
• h^2 + 9 = 25
• h^2 = 16
• h = 4 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 4 см.

3. Теперь мы можем найти площадь основания треугольника (S_осн):

• S_осн = (основание * высота) / 2
• S_осн = (6 * 4) / 2 = 12 см²

Теперь перейдем к вычислению площади боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности состоит из трех треугольников: двух боковых и одного треугольника, который соединяет вершину пирамиды с основанием.

4. Найдем площадь боковых треугольников. У нас есть высота пирамиды (h_пирамида = 4 см) и основание каждого бокового треугольника равное 6 см. Для боковых треугольников высота будет равна расстоянию от вершины пирамиды до основания, которое проходит через точку пересечения медиан.

5. Площадь одного бокового треугольника (S_бок):

• S_бок = (основание * высота) / 2
• S_бок = (6 * 4) / 2 = 12 см²

6. Поскольку у нас два боковых треугольника, общая площадь боковой поверхности будет:

• S_боковая = 2 * S_бок = 2 * 12 = 24 см²

7. Теперь добавим площадь основания к площади боковой поверхности, чтобы найти полную площадь поверхности пирамиды:

• S_полная = S_осн + S_боковая
• S_полная = 12 + 24 = 36 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды составляет 24 см², а полная площадь поверхности пирамиды составляет 36 см².