1. Верно ли, что если две высоты треугольника совпадают с его сторонами, то этот треугольник является прямоугольным?

2. Как называется гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, если угол A + угол C равен углу B?

3. В прямоугольном треугольнике FGH высота HK находится внутри треугольника. Какой отрезок соответствует расстоянию от точки G до прямой НК?

Прошу помочь, очень срочно нужно решение...

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники высоты треугольника прямоугольный треугольник гипотенуза угол A угол C угол B высота внутри треугольника расстояние от точки до прямой Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Верно ли, что если две высоты треугольника совпадают с его сторонами, то этот треугольник является прямоугольным?

Да, это утверждение верно. Давайте объясню, почему:

• В треугольнике высота - это перпендикуляр, проведенный из вершины к противоположной стороне.
• Если две высоты совпадают с двумя сторонами треугольника, это означает, что каждая из этих сторон перпендикулярна к другой стороне.
• Таким образом, одна из углов треугольника равен 90 градусам, что делает треугольник прямоугольным.

2. Как называется гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, если угол A + угол C равен углу B?

В прямоугольном треугольнике угол B всегда равен 90 градусам. Если угол A + угол C равен углу B, это также подтверждает, что угол A + угол C = 90 градусов. Таким образом, гипотенуза треугольника ABC - это сторона, противолежащая углу B. Обычно гипотенуза обозначается как сторона, которая является самой длинной в прямоугольном треугольнике и обозначается как сторона AC, если A и C - это острые углы. Важно помнить, что гипотенуза - это всегда сторона, противолежащая прямому углу.

3. В прямоугольном треугольнике FGH высота HK находится внутри треугольника. Какой отрезок соответствует расстоянию от точки G до прямой НК?

Расстояние от точки до прямой всегда определяется как длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую. В вашем случае, чтобы найти расстояние от точки G до прямой HK, нужно провести перпендикуляр из точки G к прямой HK.

• Этот перпендикуляр будет представлять собой искомый отрезок.
• Длина этого отрезка будет равна расстоянию от точки G до прямой HK.

Таким образом, ответ на ваш вопрос - это длина перпендикуляра, проведенного из точки G к прямой HK.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!