А) В прямоугольном треугольнике один угол равен 28 градусам. Какова градуная мера другого острого угла этого треугольника?

В) В прямоугольном треугольнике один острый угол больше другого на 16 градусов. Как найти значение острого угла?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники геометрия прямоугольный треугольник угол градусы острый угол задача по геометрии нахождение угла свойства треугольников угол в треугольнике решение задач математика Новый

А) В прямоугольном треугольнике один угол равен 28 градусам. Нам нужно найти градусную меру другого острого угла.

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Из них один угол равен 90 градусам (прямой угол), а два других угла - острые. Поэтому мы можем записать уравнение:

• Сумма острых углов = 180 градусов - 90 градусов = 90 градусов.

Теперь, если один из острых углов равен 28 градусам, то второй угол можно найти, вычитая 28 из 90:

• Второй угол = 90 градусов - 28 градусов = 62 градуса.

Ответ: Градусная мера другого острого угла равна 62 градуса.

В) В прямоугольном треугольнике один острый угол больше другого на 16 градусов. Нужно найти значение острого угла.

Обозначим меньший острый угол как x. Тогда больший угол будет равен x + 16 градусов. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике также равна 90 градусам:

• x + (x + 16) = 90.

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 16 = 90.

Вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 90 - 16 = 74.

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 74 / 2 = 37.

Таким образом, меньший острый угол равен 37 градусам, а больший угол будет равен:

• x + 16 = 37 + 16 = 53 градусов.

Ответ: Меньший острый угол равен 37 градусам, а больший угол равен 53 градусам.