Две стороны прямоугольного треугольника равны 3 м и 4 м. Как можно найти третью сторону в двух различных случаях?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник стороны треугольника 3 м 4 м третья сторона Теорема Пифагора вычисление сторон геометрия 7 класс задачи по геометрии нахождение стороны треугольника Новый

Чтобы найти третью сторону прямоугольного треугольника, в данном случае мы можем рассмотреть два случая: когда известны две катеты и когда известен один катет и гипотенуза.

Случай 1: Оба известны катеты (3 м и 4 м)

В этом случае мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

c^2 = a^2 + b^2

• где c — это гипотенуза, а a и b — катеты.

Подставим известные значения:

• a = 3 м
• b = 4 м

Теперь вычислим:

1. 3^2 = 9
2. 4^2 = 16
3. Теперь сложим: 9 + 16 = 25
4. Теперь найдем гипотенузу: c = √(25) = 5 м

Таким образом, в этом случае гипотенуза равна 5 м.

Случай 2: Один катет известен (например, 3 м), а гипотенуза известна (например, 5 м)

Теперь мы можем найти второй катет, используя ту же теорему Пифагора. Формула будет выглядеть так:

b^2 = c^2 - a^2

• где c — гипотенуза, а a — известный катет.

Подставим известные значения:

• c = 5 м
• a = 3 м

Теперь вычислим:

1. 5^2 = 25
2. 3^2 = 9
3. Теперь вычтем: 25 - 9 = 16
4. Теперь найдем второй катет: b = √(16) = 4 м

Таким образом, во втором случае второй катет равен 4 м.

Итак, в обоих случаях мы использовали теорему Пифагора для нахождения третьей стороны прямоугольного треугольника.