10. Один из углов, образующихся при пересечении двух прямых, меньше другого на 50°. Какие значения имеют эти углы?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых геометрия 7 класс углы при пересечении задача на углы

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла, которые образуются при пересечении двух прямых. Обозначим один угол как x, а другой угол, который на 50° больше, как x + 50°.

Сначала вспомним, что сумма углов, образующихся при пересечении двух прямых, всегда равна 180°. То есть:

Сумма углов:

• x + (x + 50°) = 180°

Теперь упростим уравнение:

Упрощение уравнения:

• 2x + 50° = 180°

Теперь вычтем 50° из обеих сторон уравнения:

Вычитание 50°:

• 2x = 180° - 50°
• 2x = 130°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

Деление на 2:

• x = 130° / 2
• x = 65°

Теперь мы нашли значение первого угла. Теперь найдем второй угол:

Второй угол:

• x + 50° = 65° + 50° = 115°

Таким образом, значения углов, образующихся при пересечении двух прямых, равны:

Ответ:

• Первый угол: 65°
• Второй угол: 115°

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства углов, образующихся при пересечении двух прямых. При пересечении двух прямых образуются четыре угла, но в данной задаче нас интересуют только два из них, которые являются смежными.

Обозначим один угол как x, а другой угол, который на 50° больше, как x + 50°.

Согласно свойству смежных углов, сумма смежных углов равна 180°. Это можно записать в виде уравнения:

x + (x + 50°) = 180°

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим подобные члены:
2. 2x + 50° = 180°

Теперь нужно решить это уравнение для x.

1. Вычтем 50° из обеих сторон уравнения:
2. 2x = 180° - 50°
3. 2x = 130°

Теперь разделим обе стороны на 2:

1. x = 130° / 2
2. x = 65°

Теперь мы нашли значение одного угла: x = 65°. Теперь найдем значение другого угла:

x + 50° = 65° + 50° = 115°

Таким образом, значения углов, образующихся при пересечении двух прямых, составляют:

• Первый угол: 65°
• Второй угол: 115°

В заключение, углы, образующиеся при пересечении двух прямых, равны 65° и 115° соответственно.