При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол EON равен 61°. Как найти углы NOS, SOME и MOE?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых геометрия 7 класс пересечение прямых Углы неразвёрнутые углы угол EON угол NOS угол SOME угол MOE решение задач по геометрии свойства углов углы при пересечении прямых Новый

Для решения задачи, давайте сначала вспомним, что при пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы можно разделить на две пары смежных углов. Смежные углы имеют общую вершину и одну сторону, и сумма их величин равна 180 градусам.

У нас есть угол EON, который равен 61°. Мы можем обозначить углы, образованные пересечением прямых, следующим образом:

• Угол EON = 61°
• Угол NOS – смежный угол к углу EON
• Угол SOM – вертикальный угол к углу EON
• Угол MOE – смежный угол к углу SOM

Теперь давайте найдем угол NOS. Поскольку углы EON и NOS смежные, их сумма равна 180°:

Угол NOS = 180° - Угол EON

Подставляем значение:

Угол NOS = 180° - 61° = 119°

Теперь у нас есть угол NOS. Далее, мы можем найти угол SOM. Углы EON и SOM являются вертикальными углами, и они равны:

Угол SOM = Угол EON = 61°

Теперь, чтобы найти угол MOE, мы снова используем тот факт, что углы SOM и MOE смежные:

Угол MOE = 180° - Угол SOM

Подставляем значение:

Угол MOE = 180° - 61° = 119°

Таким образом, мы нашли все углы:

• Угол NOS = 119°
• Угол SOM = 61°
• Угол MOE = 119°

Итак, ответ: углы NOS и MOE равны 119°, а угол SOM равен 61°.