Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70 градусов больше другого. Найдите эти углы.
Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых геометрия 7 класс задача угол найти углы угол на 70 градусов больше математическая задача решение задачи Новый
Для решения этой задачи давайте обозначим углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых. Пусть один угол будет равен x градусов. Тогда другой угол, который на 70 градусов больше, можно выразить как x + 70 градусов.
При пересечении двух прямых образуются два пары вертикальных углов. Углы, которые мы обозначили, являются смежными, и их сумма равна 180 градусам. Это важное свойство углов, образующихся при пересечении прямых.
Теперь запишем уравнение для этих углов:
1. Записываем уравнение:
2. Упрощаем уравнение:
3. Выразим 2x:
4. Найдем x:
Теперь мы нашли значение одного угла. Он равен 55 градусов.
5. Найдем второй угол:
Таким образом, углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны:
Ответ: один угол равен 55 градусов, а другой угол равен 125 градусов.