Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника ERT, где угол R равен 120°, а высота RW равна 25 см, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим, что такое высота в треугольнике. Высота RW опущена из вершины R на основание ET, и она делит треугольник на два прямоугольных треугольника: RWE и RWT.
2. Найдем угол при основании. Угол R равен 120°, следовательно, углы E и T (при основании) равны, так как треугольник равнобедренный. Углы E и T равны (180° - 120°) / 2 = 30°.
3. Используем тригонометрию для нахождения боковой стороны. В прямоугольном треугольнике RWE, где RW - это высота, WE - это половина основания ET, а RE - боковая сторона, мы можем использовать тангенс угла E (30°):
• tan(30°) = противолежащий катет / прилежащий катет = RW / WE.
• Зная, что RW = 25 см, мы можем выразить WE: WE = RW / tan(30°).
4. Подставим значение и найдем WE. Так как tan(30°) = 1/√3:
• WE = 25 / (1/√3) = 25√3 см.
5. Теперь найдем боковую сторону RE. В треугольнике RWE по теореме Пифагора:
• RE² = RW² + WE².
• RE² = 25² + (25√3)² = 625 + 1875 = 2500.
• RE = √2500 = 50 см.

Ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника ERT равна 50 см.