В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Как найти стороны этого треугольника?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники 50 см геометрия 7 класс решение треугольника Новый

Конечно, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, а основание отличается по длине. Давайте обозначим:

• боковую сторону треугольника как a,
• основание треугольника как b.

Нам известно, что основание в два раза меньше боковой стороны. Это можно записать как:

b = a / 2

Также известно, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон:

Периметр = a + a + b

Подставим выражение для b в формулу периметра:

50 = a + a + (a / 2)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим одинаковые члены: 50 = 2a + (a / 2).
2. Приведем к общему знаменателю: 50 = (4a / 2) + (a / 2) = (5a / 2).
3. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 50 * 2 = 5a.
4. Получим: 100 = 5a.
5. Разделим обе стороны уравнения на 5: a = 20.

Теперь мы знаем, что боковая сторона a равна 20 см. Найдем основание b:

b = a / 2 = 20 / 2 = 10

Таким образом, стороны треугольника равны:

• Боковая сторона: 20 см
• Боковая сторона: 20 см
• Основание: 10 см

Вот и все! Мы нашли стороны равнобедренного треугольника.