В равнобедренном треугольнике ABC угол вершины ∡ B равен 82°. Какова величина угла основания AC, если к боковой стороне проведена высота AM?
∡ MAC = °
Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник угол вершины угол основания высота треугольник ABC геометрия 7 класс величина угла боковая сторона угол MAC Новый
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и угол B равен 82°. Мы хотим найти величину угла основания AC, то есть угол ∡ MAC.
Шаг 1: Найдем углы основания треугольника ABC.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании A как угол ∡ A. Тогда:
Шаг 2: Выразим угол A.
Теперь мы можем выразить угол A:
Шаг 3: Найдем угол ∡ MAC.
Теперь, когда мы знаем, что угол A равен 49°, мы можем найти угол ∡ MAC. Угол ∡ MAC является половиной угла ∡ A, так как AM — это высота, проведенная к основанию AC. Таким образом:
Итак, величина угла ∡ MAC равна 24.5°.