Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них меньше другого на 13 градусов?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники острые углы прямоугольный треугольник угол меньше на 13 градусов геометрия 7 класс решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов. Остальные два угла являются острыми и их сумма равна 90 градусам, так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Обозначим острые углы как:

• A - меньший угол
• B - больший угол

Согласно условию задачи, один угол меньше другого на 13 градусов. Мы можем записать это как:

B = A + 13

Теперь, так как сумма острых углов A и B равна 90 градусам, мы можем записать уравнение:

A + B = 90

Подставим значение B из первого уравнения во второе:

A + (A + 13) = 90

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим A и A: 2A + 13 = 90
2. Теперь вычтем 13 из обеих сторон: 2A = 90 - 13
3. Это дает нам: 2A = 77
4. Теперь разделим обе стороны на 2: A = 77 / 2 = 38.5

Теперь, чтобы найти угол B, подставим значение A обратно в уравнение B:

B = A + 13 = 38.5 + 13 = 51.5

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны:

• Меньший угол A = 38.5 градусов
• Больший угол B = 51.5 градусов

Ответ: острые углы равны 38.5 и 51.5 градусов.