Похожие вопросы
2025-03-08 18:27:31
Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них меньше другого на 13 градусов?
Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники острые углы прямоугольный треугольник угол меньше на 13 градусов геометрия 7 класс решение задачи
2025-03-08 18:27:40
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов. Остальные два угла являются острыми и их сумма равна 90 градусам, так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.
Обозначим острые углы как:
- A - меньший угол
- B - больший угол
Согласно условию задачи, один угол меньше другого на 13 градусов. Мы можем записать это как:
B = A + 13Теперь, так как сумма острых углов A и B равна 90 градусам, мы можем записать уравнение:
A + B = 90Подставим значение B из первого уравнения во второе:
A + (A + 13) = 90Теперь упростим это уравнение:
- Сложим A и A: 2A + 13 = 90
- Теперь вычтем 13 из обеих сторон: 2A = 90 - 13
- Это дает нам: 2A = 77
- Теперь разделим обе стороны на 2: A = 77 / 2 = 38.5
Теперь, чтобы найти угол B, подставим значение A обратно в уравнение B:
B = A + 13 = 38.5 + 13 = 51.5Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны:
- Меньший угол A = 38.5 градусов
- Больший угол B = 51.5 градусов
Ответ: острые углы равны 38.5 и 51.5 градусов.
